Задача 2-2. Вокруг прямоугольной клумбы шириной 40 м и длиной 60 м проложена дорожка шириной 1 м. Костя хочет посчитать площадь дорожки. Помоги ему сделать чертеж и вычислить площадь.

Решение:

Чертеж

Вычисление площади дорожки

1. Найдем площадь клумбы:

\[ S_{клумбы} = 60 \text{ м} \times 40 \text{ м} = 2400 \text{ м}^2 \]

2. Найдем размеры клумбы с дорожкой. Дорожка шириной 1 м добавляется со всех сторон.

• Новая длина: \( 60 \text{ м} + 1 \text{ м} + 1 \text{ м} = 62 \) м.
• Новая ширина: \( 40 \text{ м} + 1 \text{ м} + 1 \text{ м} = 42 \) м.

3. Найдем площадь клумбы с дорожкой:

\[ S_{клумбы+дорожки} = 62 \text{ м} \times 42 \text{ м} = 2604 \text{ м}^2 \]

4. Найдем площадь дорожки, вычитая площадь клумбы из общей площади:

\[ S_{дорожки} = S_{клумбы+дорожки} - S_{клумбы} = 2604 \text{ м}^2 - 2400 \text{ м}^2 = 204 \text{ м}^2 \]

Ответ: Площадь дорожки составляет 204 м².