Задача 2-1. Проанализируйте чертеж и данные к задаче. CD = DB, AB = 1 дм, AC = 1 см. Найдите длину отрезка BD.

Решение:

По условию задачи:

• \( CD = DB \)
• \( AB = 1 \) дм
• \( AC = 1 \) см

Найдём длину отрезка \( BD \).

1. Из условия \( CD = DB \) следует, что точка \( D \) является серединой отрезка \( CB \).
2. Длина отрезка \( AB \) равна 1 дм. Переведём в сантиметры: \( 1 \) дм = \( 10 \) см.
3. Отрезок \( AB \) состоит из отрезков \( AC \) и \( CB \): \( AB = AC + CB \).
4. Подставим известные значения: \( 10 \) см = \( 1 \) см + \( CB \).
5. Найдём длину отрезка \( CB \): \( CB = 10 \) см - \( 1 \) см = \( 9 \) см.
6. Так как \( D \) — середина отрезка \( CB \), то \( CD = DB = \frac{CB}{2} \).
7. Найдём длину отрезка \( BD \): \( BD = \frac{9 \text{ см}}{2} = 4.5 \) см.

Ответ: \( 4.5 \) см.