Задача 2. Тело массой 1,5 кг падает с высоты 10 м. 20% энергии теряется на сопротивление воздуха. а) Найдите скорость удара. b) Определите потерю энергии.

Решение:

Давай решим эту задачу шаг за шагом.

а) Сначала найдем потенциальную энергию тела в начале падения:

\[ E_п = mgh \]

где:

• m = 1.5 кг
• g = 9.8 м/с²
• h = 10 м

Подставим значения:

\[ E_п = 1.5 \cdot 9.8 \cdot 10 = 147 \text{ Дж} \]

Теперь учтем, что 20% энергии теряется на сопротивление воздуха. Это означает, что на кинетическую энергию остается 80% от начальной потенциальной энергии:

\[ E_к = 0.8 \cdot E_п = 0.8 \cdot 147 = 117.6 \text{ Дж} \]

Теперь найдем скорость удара, используя формулу кинетической энергии:

\[ E_к = \frac{1}{2}mv^2 \] \[ 117.6 = \frac{1}{2} \cdot 1.5 \cdot v^2 \] \[ v^2 = \frac{2 \cdot 117.6}{1.5} = 156.8 \] \[ v = \sqrt{156.8} \approx 12.52 \text{ м/с} \]

б) Определим потерю энергии. Потеря энергии составляет 20% от начальной потенциальной энергии:

\[ E_{потеря} = 0.2 \cdot E_п = 0.2 \cdot 147 = 29.4 \text{ Дж} \]

Ответ:

a) \( v \approx 12.52 \) м/с

б) \( E_{потеря} = 29.4 \) Дж

Отлично! Продолжай в том же духе!