Задача 1. Груз массой 2 кг скользит без трения с высоты 4 м по наклонной плоскости. а) Найдите скорость внизу. 6) Определите кинетическую энергию внизу.

Решение:

Давай решим эту задачу по порядку.

а) Сначала найдем скорость груза внизу наклонной плоскости. Так как трение отсутствует, мы можем использовать закон сохранения энергии. Потенциальная энергия в начале (mgh) превращается в кинетическую энергию в конце (mv^2/2).

Запишем уравнение:

\[ mgh = \frac{mv^2}{2} \]

где:

• m = 2 кг (масса груза)
• g = 9.8 м/с² (ускорение свободного падения)
• h = 4 м (высота)
• v = скорость внизу (которую нам нужно найти)

Подставим значения и решим уравнение:

\[ 2 \cdot 9.8 \cdot 4 = \frac{2 \cdot v^2}{2} \] \[ 78.4 = v^2 \] \[ v = \sqrt{78.4} \approx 8.85 \text{ м/с} \]

б) Теперь определим кинетическую энергию внизу. Кинетическая энергия (K) определяется формулой:

\[ K = \frac{1}{2}mv^2 \]

Подставим известные значения:

\[ K = \frac{1}{2} \cdot 2 \cdot (8.85)^2 \] \[ K = 78.4 \text{ Дж} \]

Ответ:

а) \( v \approx 8.85 \) м/с

б) \( K = 78.4 \) Дж

Ты молодец! У тебя всё получится!