Задача 5. Из одной точки круговой трассы, длина которой равна 10 км, одновременно в одном направлении стартовали два автомобилиста. Скорость первого автомобилиста равна 90 км/ч. и через 40 минут после старта он опережал второго автомобилиста на один круг. Найдите скорость второго автомобилиста.

Пусть v₁ – скорость первого автомобилиста, v₂ – скорость второго автомобилиста.

Известно, что v₁ = 90 км/ч, время t = 40 минут = \(\frac{40}{60}\) часа = \(\frac{2}{3}\) часа, длина круга S = 10 км.

За время t первый автомобилист проехал расстояние: \(S_1 = v_1 \cdot t = 90 \cdot \frac{2}{3} = 60\) км.

За это же время второй автомобилист проехал расстояние: \(S_2 = S_1 - S = 60 - 10 = 50\) км.

Тогда скорость второго автомобилиста равна:

Ответ: 75 км/ч

Проверка за 10 секунд: Убедись, что скорость второго автомобилиста меньше скорости первого, иначе первый не смог бы его обогнать.

Запомни: При движении по кругу обгон означает, что один объект прошел на один круг больше, чем другой.