Задача 1. Из двух городов, расстояние между которыми равно 390 км, навстречу друг другу одновременно выехали два автомобиля. Найдите скорость первого автомобиля, если скорость второго равна 60 км/ч и автомобили встретились через 3 часа после выезда.

Пусть v₁ – скорость первого автомобиля, а v₂ – скорость второго автомобиля.

Известно, что расстояние между городами равно 390 км, v₂ = 60 км/ч, а время в пути t = 3 часа.

Тогда расстояние, которое проехал второй автомобиль, равно:

\[S_2 = v_2 \cdot t = 60 \cdot 3 = 180 \text{ км}.\]

Расстояние, которое проехал первый автомобиль, равно:

\[S_1 = S - S_2 = 390 - 180 = 210 \text{ км}.\]

Тогда скорость первого автомобиля равна:

\[v_1 = \frac{S_1}{t} = \frac{210}{3} = 70 \text{ км/ч}.\]

Ответ: 70 км/ч

Проверка за 10 секунд: Убедись, что найденная скорость первого автомобиля имеет смысл в контексте задачи.

Уровень Эксперт: Помни, что при встречном движении скорости складываются. Это позволяет решать задачу разными способами.