Задача 10 Воднородном магнитном поле синдукцией 0.5 Тл движется проводник длиной 20 см. Скорость проводника 4 м/с перпендикулярна полю и самому проводнику. Сопротивление цепи 0.5 Ом. Найдите силу индукционного тока.

Ответ: 0.8 А

Решение:

ЭДС индукции (\[ \varepsilon \]), возникающая в проводнике, движущемся в магнитном поле, определяется формулой:

\[ \varepsilon = B \cdot l \cdot v \cdot \sin(\alpha) \]

Где:

• \[ B \] - индукция магнитного поля,
• \[ l \] - длина проводника,
• \[ v \] - скорость движения проводника,
• \[ \alpha \] - угол между направлением движения проводника и вектором магнитной индукции.

В данной задаче индукция магнитного поля равна 0.5 Тл, длина проводника равна 20 см, скорость движения проводника равна 4 м/с, а проводник движется перпендикулярно полю, то есть угол между направлением движения проводника и вектором магнитной индукции равен 90°.

Переведем длину проводника в СИ:

\[ l = 20 \, \text{см} = 0.2 \, \text{м} \]

Следовательно, ЭДС индукции равна:

\[ \varepsilon = 0.5 \, \text{Тл} \cdot 0.2 \, \text{м} \cdot 4 \, \frac{\text{м}}{\text{с}} \cdot \sin(90^\circ) = 0.5 \cdot 0.2 \cdot 4 \cdot 1 \, \text{В} = 0.4 \, \text{В} \]

Сила индукционного тока (\[ I \]) определяется по закону Ома:

\[ I = \frac{\varepsilon}{R} \]

Где:

• \[ R \] - сопротивление цепи.

В данной задаче сопротивление цепи равно 0.5 Ом.

Следовательно, сила индукционного тока равна:

\[ I = \frac{0.4 \, \text{В}}{0.5 \, \text{Ом}} = 0.8 \, \text{А} \]

Ответ: 0.8 А