Задача 1. В треугольнике ДВС АС = ВС, CBD внешний угол, равный 120°. Найдите угол С.

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Краткое пояснение: Угол C равен половине внешнего угла CBD, так как треугольник ABC равнобедренный.

Рассмотрим треугольник ABC. Так как AC = BC, то треугольник ABC – равнобедренный, углы при основании равны.

Сумма углов треугольника равна 180°. Угол CBD – внешний угол треугольника ABC, и он равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним.

То есть, ∠CBD = ∠A + ∠C.

Поскольку ∠A = ∠C (треугольник ABC равнобедренный), то ∠CBD = 2∠C.

Шаг 1:

Найдем угол C:

∠C = ∠CBD / 2 = 120° / 2 = 60°.

Ответ: 60°