6. За 3 1/4 ч мотоциклист проехал 20 2/3 км. С какой скоростью ехал мотоциклист?

Пусть $$t$$ - время, $$s$$ - расстояние, $$v$$ - скорость.

Дано:

• $$t = 3\frac{1}{4} \text{ ч}$$
• $$s = 20\frac{2}{3} \text{ км}$$

Найти: скорость $$v$$

Решение:

Скорость находится по формуле $$v = \frac{s}{t}$$

1. Преобразуем смешанные дроби в неправильные: $$3\frac{1}{4} = \frac{3 \cdot 4 + 1}{4} = \frac{13}{4}$$ $$20\frac{2}{3} = \frac{20 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{62}{3}$$
2. Вычислим скорость: $$v = \frac{62/3}{13/4} = \frac{62}{3} \cdot \frac{4}{13} = \frac{62 \cdot 4}{3 \cdot 13} = \frac{248}{39} = 6\frac{14}{39} \text{ км/ч}$$

Ответ: 6 14/39 км/ч