5. Найдите значение выражения, ответ представьте в виде несократимой дроби: a) 6/25⋅20/21; б) 2 1/4⋅1 1/3; в) 11 2/3:2 1/3; г) 15/16⋅0,75; д) 3 3/4:(4,5⋅6 2/3)

а) $$\frac{6}{25} \cdot \frac{20}{21}$$

1. Сократим дроби: $$\frac{6}{25} \cdot \frac{20}{21} = \frac{2}{5} \cdot \frac{4}{7}$$
2. Умножим дроби: $$\frac{2}{5} \cdot \frac{4}{7} = \frac{2 \cdot 4}{5 \cdot 7} = \frac{8}{35}$$

Ответ: 8/35

б) $$2\frac{1}{4} \cdot 1\frac{1}{3}$$

1. Преобразуем смешанные дроби в неправильные: $$2\frac{1}{4} = \frac{2 \cdot 4 + 1}{4} = \frac{9}{4}$$ $$1\frac{1}{3} = \frac{1 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{4}{3}$$
2. Умножим дроби: $$\frac{9}{4} \cdot \frac{4}{3} = \frac{9 \cdot 4}{4 \cdot 3} = \frac{36}{12}$$
3. Сократим дробь: $$\frac{36}{12} = 3$$

Ответ: 3

в) $$11\frac{2}{3} : 2\frac{1}{3}$$

1. Преобразуем смешанные дроби в неправильные: $$11\frac{2}{3} = \frac{11 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{33 + 2}{3} = \frac{35}{3}$$ $$2\frac{1}{3} = \frac{2 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{6 + 1}{3} = \frac{7}{3}$$
2. Разделим дроби: $$\frac{35}{3} : \frac{7}{3} = \frac{35}{3} \cdot \frac{3}{7} = \frac{35 \cdot 3}{3 \cdot 7} = \frac{35}{7} = 5$$

Ответ: 5

г) $$\frac{15}{16} \cdot 0,75$$

1. Преобразуем десятичную дробь в обыкновенную: $$0,75 = \frac{75}{100} = \frac{3}{4}$$
2. Умножим дроби: $$\frac{15}{16} \cdot \frac{3}{4} = \frac{15 \cdot 3}{16 \cdot 4} = \frac{45}{64}$$

Ответ: 45/64

д) $$3\frac{3}{4} : (4,5 \cdot 6\frac{2}{3})$$

1. Преобразуем смешанные дроби в неправильные и десятичную дробь в обыкновенную: $$3\frac{3}{4} = \frac{3 \cdot 4 + 3}{4} = \frac{15}{4}$$ $$6\frac{2}{3} = \frac{6 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{20}{3}$$ $$4,5 = \frac{45}{10} = \frac{9}{2}$$
2. Выполним умножение в скобках: $$\frac{9}{2} \cdot \frac{20}{3} = \frac{9 \cdot 20}{2 \cdot 3} = \frac{180}{6} = 30$$
3. Выполним деление: $$\frac{15}{4} : 30 = \frac{15}{4} \cdot \frac{1}{30} = \frac{15}{4 \cdot 30} = \frac{15}{120} = \frac{1}{8}$$

Ответ: 1/8