2. Вычисли площадь и периметр прямоугольника, если его длина – 20 см, а ширина составляет 4/5 длины.

Пусть длина прямоугольника $$a$$, а ширина $$b$$. Площадь прямоугольника вычисляется по формуле $$S = a \cdot b$$, а периметр по формуле $$P = 2(a + b)$$.

Дано:

• Длина: $$a = 20 \text{ см}$$
• Ширина: $$b = \frac{4}{5}a$$

Найти: Площадь $$S$$ и периметр $$P$$.

1. Найдем ширину прямоугольника: $$b = \frac{4}{5} \cdot 20 \text{ см} = \frac{4 \cdot 20}{5} \text{ см} = \frac{80}{5} \text{ см} = 16 \text{ см}$$
2. Вычислим площадь прямоугольника: $$S = a \cdot b = 20 \text{ см} \cdot 16 \text{ см} = 320 \text{ см}^2$$
3. Вычислим периметр прямоугольника: $$P = 2(a + b) = 2(20 \text{ см} + 16 \text{ см}) = 2 \cdot 36 \text{ см} = 72 \text{ см}$$

Ответ: Площадь равна 320 см², периметр равен 72 см.