Решение задачи 638

Чтобы найти скорость мотоциклиста, нужно расстояние, которое он проехал, разделить на время, которое он затратил.

Сначала переведём смешанное число $$20\frac{2}{5}$$ в неправильную дробь:

$$20\frac{2}{5} = \frac{20 \cdot 5 + 2}{5} = \frac{100 + 2}{5} = \frac{102}{5}$$

Теперь найдём скорость мотоциклиста:

$$\frac{102}{5} : \frac{2}{3} = \frac{102}{5} \cdot \frac{3}{2} = \frac{102 \cdot 3}{5 \cdot 2} = \frac{51 \cdot 2 \cdot 3}{5 \cdot 2} = \frac{51 \cdot 3}{5} = \frac{153}{5}$$

Переведём неправильную дробь $$\frac{153}{5}$$ в смешанное число:

$$\frac{153}{5} = 30\frac{3}{5}$$

Ответ: Скорость мотоциклиста равна $$30\frac{3}{5}$$ км/ч.