з) -3x \(\cdot\) (-3x)^2;

Привет! Давай разберемся с этим выражением.

Нам нужно упростить:

\[ -3x \cdot (-3x)^2 \]

Сначала сделаем то, что в скобках (возведем в квадрат):

1. Возводим в квадрат (-3x):
2. \[ (-3x)^2 = (-3x) \cdot (-3x) = 9x^2 \] (минус на минус дает плюс, 3 на 3 — 9, x на x — x^2).

Теперь подставим результат обратно в выражение:

\[ -3x \cdot 9x^2 \]

Дальше умножаем:

1. Умножаем знаки: У нас есть минус (от -3x) и плюс (от 9x^2). Минус на плюс дает минус.
2. Умножаем коэффициенты: 3 умножить на 9 будет 27.
3. Умножаем переменные: x умножить на x^2 будет x^3 (так как \( x \cdot x^2 = x^{1+2} = x^3 \)).

Итого получаем:

\[ -3x \cdot 9x^2 = -27x^3 \]

Коэффициент — это число перед переменными. Здесь это -27.

Ответ: \( -27x^3 \). Коэффициент: -27.