1." you lost your way?" asked the woman.

Применим протокол Е. Необходимо выбрать грамматическую форму для построения вопросительного предложения.

В данном случае необходимо добавить вспомогательный глагол прошедшего времени.

В английском языке для образования прошедшего времени часто используется вспомогательный глагол "did".

Правильный вариант: Did you lose your way?

Следовательно, пропуск необходимо заполнить словом "Did".

Правильное предложение: "Did you lose your way?" asked the woman.

Ответ: Did you lost your way?" asked the woman.