1026. Является ли пара чисел х = 1 5 7 и у = 4 2 7 решением уравнения х+у= 6? Укажите ещё два решения этого уравнения.

Проверим, является ли пара чисел $$x = 1\frac{5}{7}$$ и $$y = 4\frac{2}{7}$$ решением уравнения $$x + y = 6$$. Подставим значения $$x$$ и $$y$$ в уравнение:

$$1\frac{5}{7} + 4\frac{2}{7} = 1 + \frac{5}{7} + 4 + \frac{2}{7} = (1 + 4) + (\frac{5}{7} + \frac{2}{7}) = 5 + \frac{7}{7} = 5 + 1 = 6$$

Так как $$6 = 6$$, то пара чисел $$x = 1\frac{5}{7}$$ и $$y = 4\frac{2}{7}$$ является решением уравнения $$x + y = 6$$.

Чтобы найти еще два решения этого уравнения, можно взять произвольное значение для $$x$$ и найти соответствующее значение для $$y$$, или наоборот.

Пусть $$x = 0$$, тогда:

$$0 + y = 6$$ $$y = 6$$

Итак, пара чисел $$(0; 6)$$ является решением уравнения $$x + y = 6$$.

Пусть $$y = 0$$, тогда:

$$x + 0 = 6$$ $$x = 6$$

Итак, пара чисел $$(6; 0)$$ является решением уравнения $$x + y = 6$$.

Ответ: пара чисел $$x = 1\frac{5}{7}$$ и $$y = 4\frac{2}{7}$$ является решением уравнения $$x + y = 6$$. Еще два решения: $$(0; 6)$$ и $$(6; 0)$$.