14. y = (k-2)x² - 3kx + 2 va y = kx² + kx + 4 funksiyalarning grafiklari kesishmaydigan k ning barcha butun qiymatlari yig'indisini toping. A) 0 B) 1 C) -2 D) 3

Алгебра, 9 класс. Чтобы графики функций не пересекались, система уравнений не должна иметь решений. \[(k-2)x^2 - 3kx + 2 = kx^2 + kx + 4\] Перенесем все в левую часть: \[(k-2-k)x^2 -3kx - kx + 2 - 4 = 0\] \[-2x^2 -4kx - 2 = 0\] \[-2(x^2 + 2kx + 1) = 0\] Чтобы уравнение не имело решений, дискриминант должен быть отрицательным: \[D = (2k)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 1 = 4k^2 - 4\] Чтобы уравнение не имело решений, D < 0: \[4k^2 - 4 < 0\] \[k^2 - 1 < 0\] \[(k - 1)(k + 1) < 0\] Это выполняется, когда k находится в интервале (-1; 1). Единственное целое число в этом интервале — 0.

Ответ: A) 0

У тебя все получится!