x \cdot \frac{13}{15} = \frac{1}{6} x =

Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель.

$$x=\frac{1}{6}:\frac{13}{15}$$

Чтобы разделить дробь на дробь, нужно делимое умножить на дробь, обратную делителю.

$$x=\frac{1}{6} \cdot \frac{15}{13}$$

$$x=\frac{1 \cdot 15}{6 \cdot 13}=\frac{15}{78}$$

Сократим дробь на 3:

$$x=\frac{5}{26}$$

Ответ: $$\frac{5}{26}$$