5\frac{8}{9} + x = 10\frac{103}{126} x = ?

Для решения данного уравнения необходимо выразить x:

$$x = 10\frac{103}{126} - 5\frac{8}{9}$$

Вычтем целые части:

$$x = (10 - 5) + \frac{103}{126} - \frac{8}{9}$$

$$x = 5 + \frac{103}{126} - \frac{8}{9}$$

Приведем дроби к общему знаменателю (126):

$$x = 5 + \frac{103}{126} - \frac{8 \cdot 14}{9 \cdot 14}$$

$$x = 5 + \frac{103}{126} - \frac{112}{126}$$

Вычтем дроби:

$$x = 5 + \frac{103 - 112}{126}$$

$$x = 5 + \frac{-9}{126}$$

$$x = 5 - \frac{9}{126}$$

Сократим дробь:

$$x = 5 - \frac{1 \cdot 9}{14 \cdot 9}$$

$$x = 5 - \frac{1}{14}$$

Представим 5 как дробь со знаменателем 14:

$$x = \frac{5 \cdot 14}{14} - \frac{1}{14}$$

$$x = \frac{70}{14} - \frac{1}{14}$$

$$x = \frac{70 - 1}{14}$$

$$x = \frac{69}{14}$$

Выделим целую часть:

$$x = \frac{14 \cdot 4 + 13}{14}$$

$$x = 4\frac{13}{14}$$

Ответ: $$x = 4\frac{13}{14}$$