37) x⁵⋅x⁴⋅x⁹/x⁻⁶⋅x⁴ =

Для решения данного выражения необходимо воспользоваться свойствами степеней. В частности, при умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются, а при делении - вычитаются.

Сначала упростим числитель:

$$ x^5 \cdot x^4 \cdot x^9 = x^{5+4+9} = x^{18} $$

Теперь упростим знаменатель:

$$ x^{-6} \cdot x^4 = x^{-6+4} = x^{-2} $$

Теперь разделим числитель на знаменатель:

$$ \frac{x^{18}}{x^{-2}} = x^{18 - (-2)} = x^{18+2} = x^{20} $$

Ответ: x²⁰