45) q²⁰ᵃ:q⁰/q¹³ⁿ:q⁸ⁿ⋅q¹¹ᵃ =

Сначала упростим числитель:

$$ q^{20a} : q^0 = \frac{q^{20a}}{q^0} = q^{20a-0} = q^{20a} $$

Теперь упростим знаменатель:

$$ q^{13n} : q^{8n} \cdot q^{11a} = \frac{q^{13n}}{q^{8n}} \cdot q^{11a} = q^{13n-8n} \cdot q^{11a} = q^{5n} \cdot q^{11a} = q^{5n+11a} $$

Теперь разделим числитель на знаменатель:

$$ \frac{q^{20a}}{q^{5n+11a}} = q^{20a - (5n+11a)} = q^{20a - 5n - 11a} = q^{9a-5n} $$

Ответ: q⁹ᵃ⁻⁵ⁿ