43) t⁴⁰⋅(t⁶⁰:t²⁰):(t¹⁰⁰:t⁵⁰) =

Сначала упростим выражение в первых скобках:

$$ t^{60} : t^{20} = \frac{t^{60}}{t^{20}} = t^{60-20} = t^{40} $$

Теперь упростим выражение во вторых скобках:

$$ t^{100} : t^{50} = \frac{t^{100}}{t^{50}} = t^{100-50} = t^{50} $$

Теперь подставим упрощенные выражения обратно в исходное:

$$ t^{40} \cdot t^{40} : t^{50} = t^{40+40} : t^{50} = t^{80} : t^{50} = \frac{t^{80}}{t^{50}} = t^{80-50} = t^{30} $$

Ответ: t³⁰