Используем свойство степеней: $$(a^b)^c = a^{b \cdot c}$$.
Тогда: $$(-x^4)^3 = (-1)^3 \cdot (x^4)^3 = -1 \cdot x^{4 \cdot 3} = -x^{12}$$.
Ответ: $$-x^{12}$$