6) x²+3x-28≤0; B) -9x/x²-9x≥0.

Решение неравенства:

6) Для решения неравенства x²+3x-28≤0 сначала найдем корни квадратного трехчлена x²+3x-28. Решаем уравнение x²+3x-28=0.

Используем дискриминант D = 3² - 4*1*(-28) = 9 + 112 = 121.

Корни уравнения: x₁ = (-3 + √121) / 2 = (-3 + 11) / 2 = 4; x₂ = (-3 - √121) / 2 = (-3 - 11) / 2 = -7.

Так как коэффициент при x² положительный, парабола направлена вверх. Значит, решением неравенства x²+3x-28≤0 является отрезок между корнями.

Ответ: -7 ≤ x ≤ 4

B) Для решения неравенства -9x/(x²-9x)≥0 сначала упростим выражение: -9x/(x(x-9)) = -9/(x-9) (при условии, что x≠0).

Теперь решаем неравенство -9/(x-9)≥0. Домножим обе части на -1, знак неравенства меняется: 9/(x-9)≤0.

Дробь меньше или равна нулю, когда знаменатель отрицателен: x-9 < 0, значит x < 9.

Учитывая, что x≠0 (так как сокращали), и x≠9 (знаменатель не может быть равен нулю), получаем:

Ответ: x ∈ (-∞, 0) ∪ (0, 9)