6) (x²- xy + y² = 14, x-3y=10.

б) Решим систему уравнений:

$$\begin{cases}x^2 - xy + y^2 = 14 \\ x - 3y = 10\end{cases}$$

Выразим x из второго уравнения:

$$x = 3y + 10$$

Подставим выражение для x в первое уравнение:

$$(3y + 10)^2 - (3y + 10)y + y^2 = 14$$

$$9y^2 + 60y + 100 - 3y^2 - 10y + y^2 = 14$$

$$7y^2 + 50y + 86 = 0$$

Решим квадратное уравнение:

$$D = b^2 - 4ac = 50^2 - 4 \cdot 7 \cdot 86 = 2500 - 2408 = 92$$

$$y_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-50 + \sqrt{92}}{2 \cdot 7} = \frac{-50 + 2\sqrt{23}}{14} = \frac{-25 + \sqrt{23}}{7}$$

$$y_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-50 - \sqrt{92}}{2 \cdot 7} = \frac{-50 - 2\sqrt{23}}{14} = \frac{-25 - \sqrt{23}}{7}$$

Теперь найдем соответствующие значения x:

$$x_1 = 3y_1 + 10 = 3 \cdot \frac{-25 + \sqrt{23}}{7} + 10 = \frac{-75 + 3\sqrt{23} + 70}{7} = \frac{-5 + 3\sqrt{23}}{7}$$

$$x_2 = 3y_2 + 10 = 3 \cdot \frac{-25 - \sqrt{23}}{7} + 10 = \frac{-75 - 3\sqrt{23} + 70}{7} = \frac{-5 - 3\sqrt{23}}{7}$$

Ответ: ((-5 + 3√23)/7; (-25 + √23)/7), ((-5 - 3√23)/7; (-25 - √23)/7)