Решение:

1. Используем правило возведения степени в степень: $$(a^m)^n = a^{m \cdot n}$$
2. $$(x^2)^8 = x^{2 \cdot 8} = x^{16}$$
3. $$(x^{-1})^{-4} = x^{-1 \cdot -4} = x^{4}$$
4. $$(x^{-3})^9 = x^{-3 \cdot 9} = x^{-27}$$
5. Умножаем $$x^{16} \cdot x^{4}$$: $$x^{16+4} = x^{20}$$
6. Делим $$x^{20} : x^{-27}$$: $$x^{20 - (-27)} = x^{20 + 27} = x^{47}$$

Ответ: $$x^{47}$$