Решение:

1. Используем правило возведения степени в степень: $$(a^m)^n = a^{m \cdot n}$$
2. $$(11^{-8})^7 = 11^{-8 \cdot 7} = 11^{-56}$$
3. $$(11^{-4})^{-14} = 11^{-4 \cdot -14} = 11^{56}$$
4. Умножаем $$11^{-56} \cdot 11^{56}$$: $$11^{-56+56} = 11^{0}$$
5. Любое число в степени 0 равно 1: $$11^0 = 1$$

Ответ: 1