18. Высота цилиндра равна 16 см. на расстоянии 6 см от оси цилиндра проведено сечение, параллельное оси цилиндра и имеющее форму квадрата. Найдите радиус цилиндра.

Давай решим эту задачу по геометрии. У нас есть цилиндр, и мы знаем, что: * Высота цилиндра \(h = 16\) см. * Сечение, параллельное оси цилиндра и находящееся на расстоянии 6 см от оси, является квадратом. * Нам нужно найти радиус цилиндра \(r\). 1. Визуализация: Представим себе цилиндр и сечение в виде квадрата. Расстояние от оси цилиндра до плоскости сечения - это расстояние от центра основания цилиндра до стороны квадрата. Построим прямоугольный треугольник, где: * Гипотенуза - радиус цилиндра \(r\). * Один катет - расстояние от оси цилиндра до сечения (6 см). * Второй катет - половина стороны квадрата (так как квадрат имеет высоту 16 см, сторона квадрата равна 16 см, и половина стороны равна 8 см). 2. Применяем теорему Пифагора: Согласно теореме Пифагора, \(r^2 = 6^2 + 8^2\). 3. Вычисляем радиус: \(r^2 = 36 + 64\) \(r^2 = 100\) \(r = \sqrt{100}\) \(r = 10\) Таким образом, радиус цилиндра равен 10 см.

Ответ: 10 см

Ты молодец! У тебя всё получится!