Контрольные задания > 10. Высота цилиндра 20 см, радиус основания 10 см. Найдите площадь сечения, проведённого параллельно осп цилиндра на расстоят б см от ней
Вопрос:

10. Высота цилиндра 20 см, радиус основания 10 см. Найдите площадь сечения, проведённого параллельно осп цилиндра на расстоят б см от ней

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Ответ: 320 см²

Краткое пояснение: Находим высоту прямоугольника и вычисляем площадь сечения.
  • Шаг 1: Визуализируем задачу.
    • Представим цилиндр с высотой h = 20 см и радиусом основания r = 10 см.
    • Сечение проходит параллельно оси цилиндра на расстоянии d = 6 см от неё.
    • В сечении образуется прямоугольник, одна сторона которого равна высоте цилиндра.
  • Шаг 2: Определим вторую сторону прямоугольника (высоту прямоугольника).
    • Рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный радиусом основания, половиной стороны сечения и расстоянием от оси до сечения.
    • Пусть половина стороны сечения равна x.
    • По теореме Пифагора: \[x = \sqrt{r^2 - d^2} = \sqrt{10^2 - 6^2} = \sqrt{100 - 36} = \sqrt{64} = 8 \text{ см}\]
    • Следовательно, вторая сторона сечения (высота прямоугольника) равна 2x = 2 × 8 = 16 см.
  • Шаг 3: Вычислим площадь сечения.
    • Площадь сечения (площадь прямоугольника) равна произведению его сторон: \[S = h \cdot 2x\]
    • Подставляем значения: \[S = 20 \cdot 16 = 320 \text{ см}^2\]

Ответ: 320 см²

Цифровой атлет: Скилл прокачан до небес

Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс

Не будь NPC — кинь ссылку бро, который всё еще тупит над этой задачей

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие