1. Высота равнобедренной трапеции, проведённая из вершины С, делит основание AD на отрезки длиной 10 и 11. Найдите длину основания ВС.

1. Сделаем чертеж.

     B           C
    +-----------+
   /             \
  /               \
A +-------+-------+ D
  H      10   K 11

2. Рассмотрим равнобедренную трапецию ABCD. Высота CH, проведенная из вершины С, делит основание AD на отрезки AH и HD. AH=10, HD=11. Так как трапеция равнобедренная, то AH = KD = 10. Тогда $$BC = HK = AD - AH - KD = 21 - 10 - 10 = 1$$.

Ответ: 1.