Высота равнобедренной трапеции, проведенная из вершины С, делит основание AD на отрезки длиной 2 и 9. Найдите длину основания ВС. 20. Тип 17 № 341497

Пусть дана равнобедренная трапеция ABCD, где AD - большее основание, BC - меньшее основание, BH и CF - высоты, проведенные из вершин B и C к основанию AD соответственно.

Из условия известно, что высота CF делит основание AD на отрезки AF = 2 и FD = 9. Так как трапеция равнобедренная, то AH = FD = 2. Тогда AD = AF + FD = 2 + 9 = 11. Также известно, что AH = (AD - BC) / 2. Подставим известные значения: 2 = (11 - BC) / 2.

Решим уравнение относительно BC: 4 = 11 - BC, BC = 11 - 4 = 7.

Ответ: 7