В трапеции ABCD AD = 3, ВС = 1, а ее площадь равна 12. Найдите площадь треугольника АВС. 19. Тип 17 № 341382

Пусть дана трапеция ABCD с основаниями AD = 3 и BC = 1, площадь трапеции ABCD равна 12. Требуется найти площадь треугольника ABC.

1. Найдем высоту трапеции ABCD. Площадь трапеции равна: S = $$\frac{(AD + BC)}{2}$$ * h, где h - высота трапеции. 12 = $$\frac{(3 + 1)}{2}$$ * h, 12 = 2 * h, h = 6.

2. Площадь треугольника ABC равна половине произведения основания BC на высоту h. S = $$\frac{1}{2}$$ * BC * h = $$\frac{1}{2}$$ * 1 * 6 = 3.

Ответ: 3