4. Высота прямоугольного параллелепипеда равна \(4\frac{4}{5}\) см, его длина в \(3\frac{1}{3}\) раза больше высоты, а ширина составляет 60 % длины. Вычислите объем параллелепипеда.

Для решения задачи нужно:

• Найти длину параллелепипеда.
• Найти ширину параллелепипеда.
• Вспомнить формулу объема параллелепипеда.
• Подставить значения и вычислить объем.

Решение:

1. \(4\frac{4}{5} = \frac{4 \cdot 5 + 4}{5} = \frac{24}{5}\) (см) - высота параллелепипеда.
2. \(3\frac{1}{3} = \frac{3 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{10}{3}\)
3. \(\frac{24}{5} \cdot \frac{10}{3} = \frac{24 \cdot 10}{5 \cdot 3} = \frac{8 \cdot 2}{1 \cdot 1} = 16\) (см) - длина параллелепипеда.
4. 60 % = 0,6
5. \(16 \cdot 0,6 = 9,6\) (см) - ширина параллелепипеда.
6. \(V = a \cdot b \cdot h\), где a - длина, b - ширина, h - высота.
7. \(V = 16 \cdot 9,6 \cdot \frac{24}{5} = 16 \cdot 9,6 \cdot 4,8 = 737,28\) (см³) - объем параллелепипеда.

Ответ: 737,28