Высота конуса равна 15 см, а радиус основания равен 8 см. Найдите образующую конуса.

Решение:

Образующая конуса \( l \), высота \( H \) и радиус основания \( r \) связаны теоремой Пифагора: \( l^2 = H^2 + r^2 \).

Дано: \( H = 15 \) см, \( r = 8 \) см.

Подставим значения в формулу:

\( l^2 = 15^2 + 8^2 \)

\( l^2 = 225 + 64 \)

\( l^2 = 289 \)

\( l = \sqrt{289} \)

\( l = 17 \) см.

Сравним с вариантами ответа:

а) 19 см;

б) 17 см;

в) 13 см;

г) 13\( \sqrt{3} \) см.

Наш результат \( l = 17 \) см совпадает с вариантом б).

Ответ: б) 17 см.