Выполните вычитание и упростите получившееся выражение: $$\frac{a-b}{b^2} - \frac{b-a}{ab} =$$

Для решения этого задания, нужно выполнить вычитание дробей и упростить получившееся выражение:

1. Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель будет равен $$ab^2$$.
2. Умножим числитель и знаменатель первой дроби на $$a$$, а числитель и знаменатель второй дроби на $$b$$: $$\frac{a(a-b)}{ab^2} - \frac{b(b-a)}{ab^2}$$
3. Раскроем скобки в числителях: $$\frac{a^2-ab}{ab^2} - \frac{b^2-ab}{ab^2}$$
4. Выполним вычитание дробей: $$\frac{a^2-ab-(b^2-ab)}{ab^2}$$
5. Раскроем скобки в числителе: $$\frac{a^2-ab-b^2+ab}{ab^2}$$
6. Упростим числитель, сократив подобные члены: $$\frac{a^2-b^2}{ab^2}$$
7. Разложим числитель на множители, используя формулу разности квадратов: $$\frac{(a-b)(a+b)}{ab^2}$$

Ответ: $$\frac{(a-b)(a+b)}{ab^2}$$