681. Выполните умножение: a) (2x²-y)(x²+ y); б) (7x²+a²)(x²-3a²);

Ответ: а) 2x⁴ + 2x²y - x²y - y²; б) 7x⁴ - 21a²x² + a²x² - 3a⁴

• Раскрываем скобки:

\[(2x^2-y)(x^2+ y) = 2x^2 \cdot x^2 + 2x^2 \cdot y - y \cdot x^2 - y \cdot y = 2x^4 + 2x^2y - x^2y - y^2\]

• Приводим подобные слагаемые:

\[2x^4 + (2x^2y - x^2y) - y^2 = 2x^4 + x^2y - y^2\]

• Раскрываем скобки:

\[(7x^2+a^2)(x^2-3a^2) = 7x^2 \cdot x^2 - 7x^2 \cdot 3a^2 + a^2 \cdot x^2 - a^2 \cdot 3a^2 = 7x^4 - 21a^2x^2 + a^2x^2 - 3a^4\]

• Приводим подобные слагаемые:

\[7x^4 + (-21a^2x^2 + a^2x^2) - 3a^4 = 7x^4 - 20a^2x^2 - 3a^4\]

Ответ: а) 2x⁴ + 2x²y - x²y - y²; б) 7x⁴ - 21a²x² + a²x² - 3a⁴