V 678. Упростите выражение: a) (x+6)(x+5); 6) (a-4)(a+1);

Ответ: а) x²+11x+30; б) a²-3a-4

• Раскрываем скобки:

\[(x+6)(x+5) = x \cdot x + x \cdot 5 + 6 \cdot x + 6 \cdot 5 = x^2 + 5x + 6x + 30 = x^2 + 11x + 30\]

• Приводим подобные слагаемые:

\[x^2 + (5x + 6x) + 30 = x^2 + 11x + 30\]

б) (a-4)(a+1)

• Раскрываем скобки:

\[(a-4)(a+1) = a \cdot a + a \cdot 1 - 4 \cdot a - 4 \cdot 1 = a^2 + a - 4a - 4 = a^2 - 3a - 4\]

• Приводим подобные слагаемые:

\[a^2 + (a - 4a) - 4 = a^2 - 3a - 4\]

Ответ: а) x²+11x+30; б) a²-3a-4