✓ 680. Запишите в виде многочлена выражение: a) (x²+y)(x+y²); б) (m²-n)(m²+2n²);

Ответ: a) x³ + x²y² + xy + y³; б) m⁴ + 2m²n² - nm² - 2n³

• Раскрываем скобки:

\[(x^2+y)(x+y^2) = x^2 \cdot x + x^2 \cdot y^2 + y \cdot x + y \cdot y^2 = x^3 + x^2y^2 + xy + y^3\]

• Приводим подобные слагаемые:

\[x^3 + x^2y^2 + xy + y^3\]

• Раскрываем скобки:

\[(m^2-n)(m^2+2n^2) = m^2 \cdot m^2 + m^2 \cdot 2n^2 - n \cdot m^2 - n \cdot 2n^2 = m^4 + 2m^2n^2 - nm^2 - 2n^3\]

• Приводим подобные слагаемые:

\[m^4 + 2m^2n^2 - nm^2 - 2n^3\]

Ответ: a) x³ + x²y² + xy + y³; б) m⁴ + 2m²n² - nm² - 2n³