7. Выполните тождественные преобразования многочленов и решите неравенство: (6x-5)(x-2)-(3x-1)(2x-3)≥7.

Решим неравенство: $$(6x-5)(x-2)-(3x-1)(2x-3) \geq 7$$ Раскроем скобки: $$(6x^2 - 12x - 5x + 10) - (6x^2 - 9x - 2x + 3) \geq 7$$ $$6x^2 - 17x + 10 - (6x^2 - 11x + 3) \geq 7$$ $$6x^2 - 17x + 10 - 6x^2 + 11x - 3 \geq 7$$ $$-6x + 7 \geq 7$$ Перенесем $$7$$ в правую часть: $$-6x \geq 0$$ Разделим обе части на $$-6$$. Знак неравенства меняется: $$x \leq 0$$ Ответ: $$x \leq 0$$