Выполните сложение дробей и упростите получившееся выражение: $$rac{c}{b-c} + rac{b^2 - 3bc}{b^2 - c^2}$$

Преобразуем выражение:

$$rac{c}{b-c} + rac{b^2 - 3bc}{b^2 - c^2} = rac{c}{b-c} + rac{b(b - 3c)}{(b-c)(b+c)}$$

Приведём дроби к общему знаменателю:

$$\frac{c}{b-c} + \frac{b(b - 3c)}{(b-c)(b+c)} = \frac{c(b+c)}{(b-c)(b+c)} + \frac{b(b - 3c)}{(b-c)(b+c)} = \frac{cb + c^2 + b^2 - 3bc}{(b-c)(b+c)} = \frac{b^2 - 2bc + c^2}{(b-c)(b+c)} = \frac{(b-c)^2}{(b-c)(b+c)}$$

Сократим дробь:

$$\frac{(b-c)^2}{(b-c)(b+c)} = \frac{b-c}{b+c}$$

Ответ: $$\frac{b-c}{b+c}$$