4 Выполните действия: a) 2(3x - 2y)(3x + 2y); б) (а³ + b²)2; в) (а - 5)² - (a + 5)².

Ответ: a) \(18x^2 - 8y^2\); б) \(a^6 + 2a^3b^2 + b^4\); в) \(-20a\)

1. a) \(2(3x - 2y)(3x + 2y)\): Используем формулу разности квадратов: \((a - b)(a + b) = a^2 - b^2\).
   • \(2(3x - 2y)(3x + 2y) = 2((3x)^2 - (2y)^2) = 2(9x^2 - 4y^2) = 18x^2 - 8y^2\)
2. б) \((a^3 + b^2)^2\): Используем формулу квадрата суммы: \((a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2\).
   • \((a^3 + b^2)^2 = (a^3)^2 + 2 \cdot a^3 \cdot b^2 + (b^2)^2 = a^6 + 2a^3b^2 + b^4\)
3. в) \((a - 5)^2 - (a + 5)^2\): Используем формулы квадрата разности и квадрата суммы.
   • \((a - 5)^2 = a^2 - 10a + 25\)
   • \((a + 5)^2 = a^2 + 10a + 25\)
   • \((a - 5)^2 - (a + 5)^2 = (a^2 - 10a + 25) - (a^2 + 10a + 25) = a^2 - 10a + 25 - a^2 - 10a - 25 = -20a\)

Ответ: a) \(18x^2 - 8y^2\); б) \(a^6 + 2a^3b^2 + b^4\); в) \(-20a\)