1 Преобразуйте в многочлен: a) (a - 3)2; в) (4-0)(40 + 0); 6) (2y + 5)2; )(x+1)(x-1)

Ответ: a) \(a^2 - 6a + 9\); б) \(4y^2 + 20y + 25\); в) \(16a^2 - b^2\); г) \(x^4 - 1\)

1. a) \((a - 3)^2\): Используем формулу квадрата разности: \((a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2\).
   • \((a - 3)^2 = a^2 - 2 \cdot a \cdot 3 + 3^2 = a^2 - 6a + 9\)
2. б) \((2y + 5)^2\): Используем формулу квадрата суммы: \((a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2\).
   • \((2y + 5)^2 = (2y)^2 + 2 \cdot 2y \cdot 5 + 5^2 = 4y^2 + 20y + 25\)
3. в) \((4a - b)(4a + b)\): Используем формулу разности квадратов: \((a - b)(a + b) = a^2 - b^2\).
   • \((4a - b)(4a + b) = (4a)^2 - b^2 = 16a^2 - b^2\)
4. г) \((x^2 + 1)(x^2 - 1)\): Используем формулу разности квадратов: \((a - b)(a + b) = a^2 - b^2\).
   • \((x^2 + 1)(x^2 - 1) = (x^2)^2 - 1^2 = x^4 - 1\)

Ответ: a) \(a^2 - 6a + 9\); б) \(4y^2 + 20y + 25\); в) \(16a^2 - b^2\); г) \(x^4 - 1\)