1 Выполните действия: a) x⁵ ∙ x¹¹; б) x¹⁵ : x³; в) (x⁴)⁷; г) (3x⁶)³.

а) При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются: $$x^5 \cdot x^{11} = x^{5+11} = x^{16}$$.

Ответ: $$x^{16}$$

б) При делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитаются: $$x^{15} : x^3 = x^{15-3} = x^{12}$$.

Ответ: $$x^{12}$$

в) При возведении степени в степень показатели перемножаются: $$(x^4)^7 = x^{4\cdot7} = x^{28}$$.

Ответ: $$x^{28}$$

г) При возведении произведения в степень каждый множитель возводится в эту степень: $$(3x^6)^3 = 3^3 \cdot (x^6)^3 = 27x^{6\cdot3} = 27x^{18}$$.

Ответ: $$27x^{18}$$