4 Найдите значение выражения: a) 3¹¹∙9³ 27⁵; б) 3x³ – 1 при x = –¹/₃.

a) Преобразуем выражение: $$ \frac{3^{11} \cdot 9^3}{27^5} = \frac{3^{11} \cdot (3^2)^3}{(3^3)^5} = \frac{3^{11} \cdot 3^6}{3^{15}} = \frac{3^{11+6}}{3^{15}} = \frac{3^{17}}{3^{15}} = 3^{17-15} = 3^2 = 9 $$.

Ответ: 9

б) Подставим значение $$ x = -\frac{1}{3} $$ в выражение: $$3x^3 - 1 = 3 \cdot \left(-\frac{1}{3}\right)^3 - 1 = 3 \cdot \left(-\frac{1}{27}\right) - 1 = -\frac{3}{27} - 1 = -\frac{1}{9} - 1 = -\frac{1}{9} - \frac{9}{9} = -\frac{10}{9}$$.

Ответ: $$- \frac{10}{9}$$