5. Выполните действия: a) \(2 \frac{3}{8} + 2 \frac{1}{3}\) b) \(6 \frac{1}{6} - 4 \frac{2}{15}\) г) \(\frac{7}{9} \div \frac{21}{12}\)

Решение:

а) \(2 \frac{3}{8} + 2 \frac{1}{3}\)

Сначала сложим целые части: \(2 + 2 = 4\)

Затем сложим дробные части: \(\frac{3}{8} + \frac{1}{3} = \frac{3 \times 3}{8 \times 3} + \frac{1 \times 8}{3 \times 8} = \frac{9}{24} + \frac{8}{24} = \frac{17}{24}\)

Итого: \(4 \frac{17}{24}\)

б) \(6 \frac{1}{6} - 4 \frac{2}{15}\)

Сначала вычтем целые части: \(6 - 4 = 2\)

Затем вычтем дробные части: \(\frac{1}{6} - \frac{2}{15} = \frac{1 \times 5}{6 \times 5} - \frac{2 \times 2}{15 \times 2} = \frac{5}{30} - \frac{4}{30} = \frac{1}{30}\)

Итого: \(2 \frac{1}{30}\)

г) \(\frac{7}{9} \div \frac{21}{12}\)

Чтобы разделить дроби, нужно первую дробь умножить на дробь, обратную второй:

\[\frac{7}{9} \div \frac{21}{12} = \frac{7}{9} \times \frac{12}{21} = \frac{7 \times 12}{9 \times 21} = \frac{7 \times 3 \times 4}{3 \times 3 \times 7 \times 3} = \frac{4}{9}\]

Проверка за 10 секунд: Выполнили арифметические операции с дробями, приведя их к общему знаменателю.

Доп. профит: Умение выполнять операции с дробями необходимо для решения задач и уравнений.