9. *Решите уравнения: a) \(x + 2 \frac{3}{11} = 4 \frac{7}{11}\); б) \(3 \frac{1}{3} \cdot x = \frac{10}{11}\).

Решение:

a) \(x + 2 \frac{3}{11} = 4 \frac{7}{11}\)

Чтобы найти x, нужно из \(4 \frac{7}{11}\) вычесть \(2 \frac{3}{11}\):

\[x = 4 \frac{7}{11} - 2 \frac{3}{11} = (4 - 2) + (\frac{7}{11} - \frac{3}{11}) = 2 + \frac{4}{11} = 2 \frac{4}{11}\]

б) \(3 \frac{1}{3} \cdot x = \frac{10}{11}\)

Сначала преобразуем смешанное число в неправильную дробь:

\[3 \frac{1}{3} = \frac{3 \times 3 + 1}{3} = \frac{10}{3}\]

Теперь уравнение выглядит так: \(\frac{10}{3} \cdot x = \frac{10}{11}\)

Чтобы найти x, нужно \(\frac{10}{11}\) разделить на \(\frac{10}{3}\):

\[x = \frac{10}{11} \div \frac{10}{3} = \frac{10}{11} \times \frac{3}{10} = \frac{10 \times 3}{11 \times 10} = \frac{3}{11}\]

Проверка за 10 секунд: Решили уравнения, выразив неизвестное x.

Доп. профит: Решение уравнений развивает навыки алгебраического мышления.