5.542 Выполните действия: б) \frac{10}{7}:\frac{3}{4}\cdot\frac{5}{14};

Для решения данного примера необходимо выполнить деление и умножение дробей.

1. Деление дробей: чтобы разделить дробь на дробь, нужно первую дробь умножить на дробь, обратную второй. $$\frac{10}{7}:\frac{3}{4} = \frac{10}{7}\cdot\frac{4}{3} = \frac{10\cdot4}{7\cdot3} = \frac{40}{21}$$
2. Умножение дробей: чтобы умножить дробь на дробь, нужно перемножить числители и знаменатели. $$\frac{40}{21}\cdot\frac{5}{14} = \frac{40\cdot5}{21\cdot14} = \frac{200}{294}$$ Сократим полученную дробь на 2: $$\frac{200}{294} = \frac{100}{147}$$

Ответ: \frac{100}{147}