3. Выполните действия: а) (x2 – a²)/2ax2 • ax/(a + x); 6) 8m²/n : 2mn.

Выполним действия:

а) (x² – a²)/2ax² • ax/(a + x)

Разложим числитель первой дроби на множители, используя формулу разности квадратов: a² - b² = (a - b)(a + b)

$$ x^2 - a^2 = (x - a)(x + a) $$

Тогда выражение примет вид:

$$ \frac{(x - a)(x + a)}{2ax^2} \cdot \frac{ax}{a + x} $$

Сократим дробь на (x + a) и на ax:

$$ = \frac{(x - a)}{2x} $$

б) 8m²/n : 2mn

Заменим деление умножением на обратную дробь:

$$ \frac{8m^2}{n} : 2mn = \frac{8m^2}{n} \cdot \frac{1}{2mn} $$

Сократим дробь на 2m и на n:

$$ = \frac{4m}{n} \cdot \frac{1}{n} = \frac{4m}{n^2} $$

Ответ: а) (x-a)/2x; б) 4m/n²