6.Сократите дробь (2х2 – 2у2 – x + y) / (1 – 2x – 2y).

Сократим дробь (2х² – 2у² – x + y) / (1 – 2x + 2y).

В числителе сгруппируем члены:

$$ 2x^2 - 2y^2 - x + y = 2(x^2 - y^2) - (x - y) $$

Разложим разность квадратов:

$$ = 2(x - y)(x + y) - (x - y) $$

Вынесем общий множитель (x - y) за скобки:

$$ = (x - y)(2(x + y) - 1) = (x - y)(2x + 2y - 1) $$

Знаменатель умножим на -1:

$$ 1 - 2x - 2y = -(2x + 2y - 1) $$

Тогда исходная дробь примет вид:

$$ \frac{(x - y)(2x + 2y - 1)}{-(2x + 2y - 1)} $$

Сократим на (2x + 2y - 1):

$$ = \frac{x - y}{-1} = y - x $$

Ответ: y-x