5.542 Выполните действия: а) \(\frac{3}{8}:\frac{3}{4} \cdot \frac{2}{3}\); б) \(\frac{10}{7}:\frac{3}{4} \cdot \frac{5}{14}\); в) \(\frac{9}{8}:\frac{5}{8}:\frac{3}{10}\).

Выполним действия:

а) \(\frac{3}{8}:\frac{3}{4} \cdot \frac{2}{3} = \frac{3}{8} \cdot \frac{4}{3} \cdot \frac{2}{3} = \frac{3 \cdot 4 \cdot 2}{8 \cdot 3 \cdot 3} = \frac{24}{72} = \frac{1}{3}\)

б) \(\frac{10}{7}:\frac{3}{4} \cdot \frac{5}{14} = \frac{10}{7} \cdot \frac{4}{3} \cdot \frac{5}{14} = \frac{10 \cdot 4 \cdot 5}{7 \cdot 3 \cdot 14} = \frac{200}{294} = \frac{100}{147}\)

в) \(\frac{9}{8}:\frac{5}{8}:\frac{3}{10} = \frac{9}{8} \cdot \frac{8}{5} \cdot \frac{10}{3} = \frac{9 \cdot 8 \cdot 10}{8 \cdot 5 \cdot 3} = \frac{720}{120} = 6\)

Ответ: а) \(\frac{1}{3}\); б) \(\frac{100}{147}\); в) 6.