4) \((8 - \sqrt{6})^2 + (5 + \sqrt{6})^2 = (64 - 16\sqrt{6} + 6) + (25 + 10\sqrt{6} + 6) = 70 - 16\sqrt{6} + 31 + 10\sqrt{6} = 101 - 6\sqrt{6}\)
Возвели в квадрат разность и сумму, используя формулы (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 и (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2. Упростили выражение.